Ontologische Aspekte der Superstringtheorie:
Seminarnotizen - Übersicht

Hier sind einige Notizen sowie später hinzugefügte Ergänzungen:

Zur Quantenmechanik:

• Ende des 19. Jahrhunderts glaubte die Wissenschaft mit der Newtonschen Mechanik und Maxwells Wellengleichung theoretisch alles erklären zu können.
• Entwicklung der Quantentheorie wurde durch Beobachtungen an schwarzen Strahlern ausgelöst.
• Heisenbergs Unschärferelation: Komplementarität von Zeit und Energie sowie Impuls und Ort.
• Literaturliste zur Quantenphysik (stammt nicht aus dem Seminar)
• Das Doppelspaltexperiment wird in seiner klassischen Form vorgestellt. Die folgenden Interpretationsmöglichkeiten werden genannt: Quantenmechanisches Führungsfeld (Buch von Bohm und Hiley "The Undivided Universe"), verborgene Parameter, Vielweltentheorie, die Existenz eines Äthers, Kopenhagener Deutung (Bohr). Letztere Deutung sei zur Zeit unter Wissenschaftlern am weitesten verbreitet.
• Das Experiment zu Schrödingers Katze wird erklärt.
• Ein Problem der Kopenhagener Deutung ist es, zu bestimmen, wer oder was ein ausreichendes Bewußtsein hat, um einen Quantenzustand kollabieren lassen zu können. Es bleibt offen, ob die ein Mensch, ein Tier oder auch eine Maschine (Computer, intelligentes Messgerät) sein könnte.
• Zusammenfassung wichtiger Aspekte der Quantenphysik: Quantisierung (=Stückelung) von Energie und Materie, Wahrscheinlichkeit, Welle-Teilchen Dualismus, Unschärferelation, Doppelspaltexperiment, Schrödingers Katze.
• 30 Jahre nach Entstehung der Quantentheorie fand man die schwache Kraft (zuständig für radioaktiven Zerfall) und die starke Kraft (zuständig für den Kernaufbau von Atomen). Zusammen mit der Gravitationskraft und der elektromagnetischen Kraft gibt es also insgesamt vier Kräfte in der Natur.
• Quantisiert sind aber nur 3 dieser 4 Kräfte. Die Gravitationskraft ist noch quantisiert.

Relativitätstheorie, Quantenmechanik und die Gravitation:

• Die Vorstellung von Raum in der allgemeinen Relativitätstheorie geht davon aus, dass der Raum stetig gekrümmt und von Materie verformbar ist. Der Raum selbst ist somit Träger der Information über die Anwesenheit von Materie.
• Materie ist im Raum recht gleichverteilt.
• Die Gravitationskraft wird durch Einsteins Relativitätstheorie beschrieben. Sie ist klassisch in dem Sinne, dass sie den Raum als stetig annimmt.
• Ein Beispiel für die Notwendigkeit einer gleichzeitigen Anwendung der Relativitätstheorie und der Quantentheorie ist die Hawkinsstrahlung am Rande von schwarzen Löchern.
• Der Begriff Quantenschaum wurde erläutert.
• Bilden sich Elektronen Positronen-Paare aus dem Vakuum am Ereignishorizont eines schwarzen Loches und fällt eines der gebildeten Teilchen ins Loch, so ist die Summe der Energie nicht mehr Null.
• Das Problem ist, dass es zur Zeit keine Quantenmechanik für die Gravitation gibt. Versuche die Formeln der beiden Theorien zusammenzuführen resultieren in unsinnigen Ergebnissen wie etwa Wahrscheinichkeiten >1.
• Das Graviton wurde bis heute als Teilchen auch noch nicht entedeckt.
• Außer der Gravitation können aber alle anderen Kräfte quantenmechanisch über gestückelte Botenteile beschrieben werden. Dies nennt man die "Standardtheorie".
  
  

Quantenphysik kontra Relativitätstheorie

Die Quantenphysik und Relativitätstheorie passen von ihren Grundannahmen her nicht zusammen. Einerseits Unschärfe, Quantelung und Zufall, andererseits Klarheit, Stetigkeit und Determinismus. Den Widerspruch zwischen der Quantenphysik und der Relativitätstheorie aufzuzeigen, dazu dient die folgende Argumentationskette:

1. Die Krümmung der Raumzeit muß in irgendeiner Formel der Relativitätstheorie eine Funktion wirksamer Masse sein. Je stärker die Masse, desto stärker die Krümmung der Raumzeit.

2. Die quantenmechanischen Unschärferelationen besagen nicht bloß, dass man zwei komplementäre Messgrößen nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmen kann, sondern dass die Unschärfe eine physikalische Realität widerspiegelt: Je enger die eine Messgröße eingeengt wird, desto stärker darf die andere abweichen. Dies wird unter anderem durch den Tunneleffekt belegt.

3. Da z. B. Energie und Zeit über die Unschärferelation verknüpft sind, können selbst im Vakuum für sehr kurze Zeit sehr hohe Energien quasi aus dem Nichts auftauchen: je kürzer der betrachtete Zeitraum ist, desto stärker darf der Energieerhaltungssatz verletzt werden.

4. Energie ist äquivalent zu Masse.

5. Masse krümmt die Raumzeit.

• Anfang der 1920er Jahre entwickelten Kaluza und Klein eine Theorie mit 5 Dimensionen (siehe auch H. G. Wells: Men Like Gods )
• Mathematisch wird die physikalische Welt in einer Matrix
  
  
  
  beschrieben. Die einsteinsche Relatitivitätstheorie benötigt 4 Dimensionen, wobei Raum und Zeit mathematisch gleichbehandelt werden. Die Maxwellschen Aussagen können über eine weitere Dimension abgebildet werden. Young Mills (starke und schwache Kernkraft?) benötigten eine sechste Dimension.
• In der obigen Matrix fehlen aber noch die Teilchen. Diese werden grob unterschieden in Quarks, welche Protonen und Neutronen aufbauen, sowie alle anderen etwa 20 bis 30 Teilchen, die man Leptonen nennt.
• Auch diese Teilchen kann man in die obige Matrix mit aufnehmen, wobei sich aber die Anzahl der benötigten Dimensionen erhöht (auf sieben oder auf sechsundzwanzig?).
• Die obige Matrix beschreibt genau ein Teilchen: wo, wann und die sonstigen Zustände.
• Was in der Matrix fehlt ist die Symmetrie, welche man zur Zeit des Urknalls beziehungsweise für die Zeit kurz danach annimmt. Symmetrieb heißt hier, dass man die Kräfte untereinander austauschen kann, ohne dass sich etwas ändert. Mit anderen Worten: Zum Anfang des Universums gab es die vier Kräfte noch nicht, es gab nur eine Kraft. Diese Symmetrie lässt sich in der Matrix aber nicht erzeugen.
• Das Problem der Symmetrie hängt mit der Vorstellung punktförmiger Teilchen zusammen.
• Das Problem verschwindet, wenn man statt punktförmiger Teilchen eindimensionale Fäden, die Strings, annimmt. Mathematisch ergibt es sich, dass man dann 26 Dimensionen braucht, um die gewünschte Symmetrie herzustellen, anstatt der 4 Dimensionen welche man zur Abbildung punktförmiger Gebilde benötigt..
• Es stellt sich nun die Aufgabe, die Ergebnisse der 26-dimensionalen Matrix in beobachtbare Phänomene der 4-dimensionalen Welt zu übertragen.
• Es gibt wahrscheinlich zwei Arten von Strings:
  
  
  
  
• Strings können schwingen und sich bewegen.
• Verschiedene Stringtheorien unterscheiden sich unter anderem darin, ob sie nur offene oder geschlossene Strings behandeln oder aber beide.
• Fordert man, dass sich geschlossene Strings nur rechtssinnig drehen dürfen, so kann die Anzahl der nötigen Dimensionen von 26 auf 10 reduziert werden. Hieraus (aus dem 10-dimensionalen Ansatz) lassen sich wieder 5 Theorien ableiten, eine mit offenen und geschlossenen Strings und 4 mit ausschließlich geschlossenen Strings. Die Theorien unterscheiden sich unter anderem in den erlaubten Rechenoperationen.
• Es wird als unschön empfunden, 5 Theorien zu haben. Edward Witten faßt alle 5 Theorien in einem 11-dimensionalen Raum zusammen. Diese zusammenfassende Theorie heißt M-Theorie.
• Quantisierung, Unschärfe und Wahrscheinlichkeiten werden in den Stringtheorien mit abgebildet.
• Die 6 Dimensionen welche zusätzlich zu den 4 beobachtbaren Dimensionen des Raumes und der Zeit existieren sind wahrscheinlich zu klein, als dass in ihnen etwas physikalisch beobachtbares passieren könnte.
• Offene Fragen der Stringtheorie sind: Anfang von allem, Vorstellbarkeit des Raumbegriffes, offene Frage der Kraftübertragung, Frage ob der Welle-Teilchen Dualismus eventuell über weitere Raumdimensionen aufgelöst werden kann.

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